Hundratals tester har genomförts på ön och alla har kommit tillbaka med negativt resultat, sade Puna under ett tal till nationen på fredagskvällen där han tackade Gud för att ha gett folket mod och styrka, rapporterar Cook Island News.
Nu ska de åtgärder som infördes mot coronaviruset i mars lättas. Skolorna öppnar igen på måndag, resor inom landet tillåts, vissa sporter får återupptas och kaféer och restauranger kan öppna igen så länge avstånd mellan människor kan säkerställas.
Dessutom kommer kyrkorna att öppna igen under helgen.