Lagen behöver även godkännas i underhuset, vars ledamöter har till den 15 december på sig att debattera och ta ställning till den.
"Dess mål är att främja fred och säkerhet i samhället, bidra till att begränsa den illegala marknaden för psykoaktiv cannabis och, därigenom, en minskning av organiserad brottslighet, korruption och våld", skriver senaten i ett uttalande.
Redan 2015 öppnades det för bruk av marijuana i rekreationssyfte i Mexiko efter en dom i Högsta domstolen. Det är fortfarande förbjudet att ha på sig mer än fem gram av drogen – en gräns som skulle höjas till 28 gram om den nya lagen går igenom.
Enskilda personer skulle också få tillåtelse att odla upp till sex cannabisplantor i sina hem för eget bruk.
Mexiko har länge härjats av drogrelaterat gängvåld som skördar tusentals människors liv varje år.