Den 52-årige generalen Ndayishimiye, känd under smeknamnet Neva, vann ett omtvistat val i maj och skulle egentligen ha tillträtt i augusti.
I sitt första tal som president levererade Ndayishimiye en hyllning till framlidne Nkurunziza, som styrde det östafrikanska landet under auktoritära former i 15 år. Han kritiserade även ut det internationella samfundet för att ha blanda sig i landets politik.
Ndayishimiye handplockades som kandidat av regeringspartiet och vann valet med 68,7 procent av rösterna. Resultatet har dock ifrågasatts av oppositionen, som hävdar att valfusk förekommit.
Det fanns inga internationella observatörer på plats under valet.