Kontraktet med Hareide, som har ett framgångsrikt förflutet som tränare i Malmö FF, löper ut i sommar och det danska fotbollsförbundet, DBU, planerar inte att förlänga avtalet trots att fotbolls-EM sköts upp till nästa år.
"Jag såg lite vart det var på väg, och naturligtvis är det irriterande att inte kunna säga adjö vid en internationell match på dansk mark framför våra fantastiska fans", säger den 66-årige norrmannen i ett uttalande.
Han tillägger:
"Situationen just nu är samtidigt speciell och mycket allvarlig, och i den stora bilden är jag inte viktig".
Hareides sista match skulle ha blivit när Danmark var tänkt att ta emot Sverige i ett vänskapsmöte den 7 juni, men så blir det alltså inte.
Hans ersättare blir FC Nordsjællands tidigare tränare Kasper Hjulmand.