Clarke klev av toppjobbet i FA sedan det kommit fram att han flera gånger uttryckt sig rasistiskt och diskriminerande.
Flera av av hans uttalanden kom medan Clarke inför representanter från den brittiska regeringen skulle prata om den hårt kritiserade planen "Project Big Picture".
"Mina oacceptabla ord inför regeringen var dåliga för vår idrott och de som utövar, arbetar med eller tittar på den. Detta har gjort att jag väljer att gå vidare" skrev Clarke i ett uttalande på FA:s hemsida i torsdags.
"Jag är oerhört ledsen över att jag sårat de olika grupper inom idrotten som jag och andra jobbat hårt för att inkludera."
Europeiska fotbollsförbundet, Uefa, reagerade starkt på Clarkes uttalanden. Efter ett samtal med ordföranden Aleksander Čeferin togs beslutet att Clarke med omedelbar verkan kliver av som en av Uefas tre vice ordföranden i Fifa.
Det skriver Uefa i ett pressmeddelande.